蔡小雄《更高更妙的高中数学思想与方法》（第七版 浙大出版）
本书大多数内容是在原浙江省理科创新实验班课堂实践的基础上发展与完善的。


作者在杭州二中连续多年担任重点班的数学教师与班主任，这批学生大多是浙江省各个地区应届初中生中的佼佼者，现有的教材肯定无法满足其强烈的求知欲，传统的教法也已不利于其主动探究，教师更应该注重培养学生的思维，特别是培养学生思维的深刻性和独创性，要求学生能深入思考问题，善于概括归类，善于抓住事物的本质和规律。因此，在本书的创意过程中，力求形成的“亮点”是：
1.高屋建瓴——重视数学思想的渗透
在数学学习中，单纯靠题海战术盲目操练是很难获得理想成绩的，我们必须将自己置身于解题的更高境界，即运用数学思想武装自已，并有效地指导解题。数学思想是数学意识，只能领会、运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。
2.独辟蹊径——将数学竞赛知识与高考数学有机结合起来
认真分析近几年的高考试题，尤其是压轴题，我们不难发现，有很多问题又很难用“通性通法”顺利解决。因此，有必要适当掌握一些“竞赛”的方法或技巧，只有这样，才能真正在高考中做到处变不惊，游刃有余。
3.一网打尽——收集整理参考了近五年所有的高考原题
精选其中最典型的问题，从背景、方法与拓展等方面进行认真分析。
4.来源实践——所有材料均经过优秀学生认真检验
对于高三以及高一、高二的优秀学生，这本书可以直接作为复习的教材使用。
作者简介：
蔡小雄，中学数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，杭州市优秀教师，享受市政府津贴，理学学士，教育学与教育管理研究生。他长期在教学一线，曾先后在三所重点中学担任十届高三毕业班教学并多次获奖。2001年开始担任杭二中数学竞赛主教练、省数学会竞赛教练，全国数学决赛浙江省领队。近年来，他任教过的学生中，被清华、北大、香港大学录取的有上百位。他所带三届数学竞赛团队均获得省团体总分前三名。
简要目录：
第一章 更高更妙的数学解题策略
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第二章 善于用数学思想武装自己
2.1 函数与方程思想
2.1.1 显化函数关系
2.1.2 转换函数关系
2.1.3 构造函数关系
2.1.4 转换方程形式
2.1.5 构造方程形式
2.1.6 联用函数与方程思想
2.2 分类讨论思想
2.2.1 计数问题与概率中的分类讨论
2.2.2 函数中的分类讨论
2.2.3 数列中的分类讨论
2.2.4 不等式中的分类讨论
2.2.5 解析几何中的分类讨论
2.3 数形结合思想
2.3.1 数形结合在集合中的应用
2.3.2 数形结合在函数中的应用
2.3.3 数形结合在不等式中的应用
2.3.4 数形结合在数列中的应用
2.3.5 数形结合在向量中的应用
2.3.6 数形结合在解析几何中的应用
2.3.7 数形结合在立体几何中的应用
2.4 化归与转化思想
2.4.1 变量与变量的转化
2.4.2 高维与低维的转化
2.4.3 特殊与一般的转化
2.4.4 局部与整体的转化
2.4.5 化归与转化的综合运用
2.5 综合运用数学思想解题
好题新题精选(一)
第三章 高考压轴题热点题型透析
  …
好题新题精选(二～六)


第四章 用竞赛策略优化高考解题
  …
好题新题精选(七～八)
第五章 更高更妙的高中数学知识
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